신개의 본관은 평산平山, 자는 자격子格, 호는 인재寅齋 양졸당養拙堂이다. 아버지는 종부시령宗簿寺令 신안申晏이며, 어머니는 문하찬성사門下贊成事 임세정任世正의 딸이다.
1390년(공양왕 2) 사마시를 거쳐 1393년(태조 2) 식년 문과에 급제한 후 검열 감찰 문하습유門下拾遺 좌정언左正言 형조좌랑 호조좌랑을 거쳐 충청도도사로 나갔다가 다시 사간원헌납司諫院獻納 이조정랑 사인舍人 예문관제학 판승문원사判承文院使 등을 역임하였다. 1413년(태종 13) 우사간대부右司諫大夫로 발탁되는 동시에 춘추관편수관 지제교知製敎를 겸임하였다. 그 뒤 예조참의 병조참의 충청도관찰사 한성부윤을 역임하고 1417년에 공조참판에 올랐고 천추사千秋使로 명나라에 다녀왔다. 세종 즉위 후 전라도 경상도 황해도의 도관찰사를 역임하고 형조참판 진주목사 우군총제 좌군총제 예문관대제학 전라도관찰사 중군도총제中軍都摠制 대사헌 등을 역임하였다.
1433년(세종 15) 이조판서에 올라 명나라를 다녀왔으며, 이어 형조판서를 거쳐 우참찬에 올라 지춘추관사를 겸임하면서 《고려사高麗史》 편찬에 참여하였다. 1436년에 찬성으로 승진하여 세자이사世子貳師 집현전대제학을 겸임하였다. 1439년에 우의정, 1445년 좌의정을 지냈다. 세종의 묘정에 배향되었으며, 시호는 문희文僖이다.
4권 2책의 목판본으로 후손 신우균申佑均이 편집해 놓은 것을 경상북도에서 간행하였다. 책 머리에는 저자의 유묵이 있고, 책 말미에 후손 신현국申鉉國이 지은 발문이 있다.
권1에 시 8수, 기記 2편, 소疏 9편, 권2에 소 9편, 전箋 1편, 권3에 계啓 12편, 문文 1편, 잡저가 수록되어 있다. 상소문과 계문이 상대적으로 많이 수록되어 있는데 소의 〈청사평양민원옥소請赦平壤民寃獄疏〉는 무고로 죽은 10여 명의 평양 백성들을 신원시켜 줄 것을 요청한 글이며, 〈청금산야음사소請禁山野淫祀疏〉는 사대부의 부인들이 산이나 들에서 음사淫祀하는 행위를 금지시키자는 것이며, 〈청행서사소請行署謝疏〉는 정치를 하는데 있어서 첫째가 교화이고 그 다음이 정치라고 언급한 것이고, 〈청미도소請弭盜疏〉는 도적을 없애기 위하여 노력할 것을 요구하는 글이며, 〈청양전분등소請量田分等疏〉는 양전의 등급을 분명히 할 것을 요구하는 글이다. 그리고 과거제도를 근본적으로 개혁하자는 의견을 개진한 〈청파과거은사계請罷科擧恩賜啓〉, 복상문제를 논한 〈논위인후자위소후가급본종복제계論爲人後者爲所後家及本宗服制啓〉, 인재선발을 요청하는 〈청간선사유계請揀選師儒啓〉가 있다.
권4는 부록으로 연보 정원일기政院日記 사제문 사전史傳 신도비명神道碑銘 자손록 묘표 서양졸당기후書養拙堂記後 각 1편 등이 수록되어 있다. 저자의 행적에 관한 기록을 여러 전적에서 뽑은 것이며, 신도비명은 서거정, 묘표는 신호申護가 쓴 것이다.